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    19．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

    分析 过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题．

    解答 解：过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，
    在Rt△DEB中，$tan∠DBE=\frac{DE}{BE}$，
    ∵∠DBC=65°，
    ∴DE=xtan65°．              
    又∵∠DAC=45°，
    ∴AE=DE．
    ∴132+x=xtan65°，
    ∴解得x≈115.8，
    ∴DE≈248（米）．            
    ∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．

    点评 本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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