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    已知：抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4），
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

    解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4）
    ∴-=1，=-4
    ∵a=1
    ∴b=-2，c=-3
    ∴y=x2-2x-3
    （2）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，即与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
    当x=0时，y=-3，即与y轴的交点坐标为（0，-3）．
    分析：（1）可利用顶点公式（-，）把对应的值代入求解，得出a=1，b=-2，c=-3，所以y=x2-2x-3；
    （2）当y=0时，x2-2x-3=0，解方程可求得与x轴的交点为（-1，0），（3，0）；当x=0时，y=-3，即求得与y轴的交点坐标为（0，-3）．
    点评：主要考查了二次函数解析式中系数与顶点之间的关系和二次函数与一元二次方程之间的关系．要掌握顶点公式（-，）和利用解析式求坐标轴的交点的方法．
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    7、已知：抛物线y=x2+px+q向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x-1，则原抛物线的顶点坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
    （1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）“若AB的长为2
    		2
    ，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
    解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（
     
    ，0）
    ∵抛物线的对称性及AB=2
    		2
    ，
    ∴AD=DB=|xA-xD|=2
    		2
    ．
    ∵点A（xA，0）在抛物线y=（x-h）2+k上，
    ∴0=（xA-h）2+k①
    ∵h=xC=xD，将|xA-xD|=
    		2
    代入上式，得到关于m的方程0=(
    		2
    )2+(      )    ②
    （3）将（2）中的条件“AB的长为2
    		2
    ”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=x2+bx+c的图象经过（1，6）、（-1，2）两点．
    求：这个抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=-x2-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•集美区模拟）已知：抛物线y=x2+（m-1）x+m-2与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜1＜x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）记抛物线与y轴的交点为C，P（x3，m）是线段BC上的点，过点P的直线与抛物线交于点Q（x4，y4），若四边形POCQ是平行四边形，求抛物线所对应的函数关系式．

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