Question

如图，坐标系上有A（2，0）、B（4，0）两点.二次函数的图象经过这两点

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象的顶点为P，抛物线向上或向下平移多少个单位，则△ABP是正三角形。

Answer 1

（1）（2）抛物线向上平移个单位；或下移

试题分析：

解：（1）把坐标(2，0)，(4，0)代入，
得  解得     
∴所求二次函数的关系式为 
（2）顶点坐标P（3，0.5）  
AB="2," 要使等边三角形则，AB边上的高为
所以抛物线向上平移个单位；或下移
点评：此题是对二次函数的考查，属于中考的必考内容，解答此类题型时，应注意数形结合思维的应用。