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数学公式,求x2y+xy2的值.

解:令xy=a,x+y=b,
则原方程转化为
由①得a=-7-b,③
将③代入②3b=9+2(-7-b),
解得b=-1,a=-6,
∴x2y+xy2=xy(x+y)=ab=6.
答:x2y+xy2的值是6.
分析:首先假设xy=a,x+y=b.将原方程转化为,首先解得a、b的值.将x2y+xy2转化为ab,代入a、b的值x2y+xy2即可求解.
点评:解决本题的关键是令xy=a,x+y=b,即将xy、x+y看做一个整体,将已知与所求代数式均用a、b表示.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=3+2
2
,y=3-2
2
,求x2y+xy2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

xy+x+y+7=0
3x+3y=9+2xy
,求x2y+xy2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知
x
y
=
3
4
,则
x-y
y
=
-
1
4
-
1
4

(2)已知x+y=6,xy=4,求x2y+xy2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x+y=7,xy=12,求x2y+xy2的值.

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科目:初中数学 来源:2012年浙教版初中数学七年级下 6.4因式分解的简单应用(一)练习卷(解析版) 题型:解答题

已知x+y=7,xy=12,求x2y+xy2的值.

 

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