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    如图所示，已知∠B=∠C，若增加一个条件________，则可得到△ABD≌△ACD．

    ∠BAD=∠CAD或∠ADB=∠ADC
    分析：要使得△ABD≌△ABC，现有条件为一角一边对应相等，根据判定定理，结合已知条件，寻找需要添加的添加条件．
    解答：根据三角形全等的判定方法可知，已知∠B=∠C，要使得△ABD≌△ABC，需要补充一个条件为：∠BAD=∠CAD或∠ADB=∠ADC等．
    故答案是：∠BAD=∠CAD或∠ADB=∠ADC．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
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    a
    a
    ，并证明你的猜想．

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