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若a、b是关于x的方程x2+x+m=0的两个实数根,则代数式(a-b)2的值为
 
(用含m的代数式表示)
考点:根与系数的关系
专题:
分析:由若a、b是关于x的方程x2+x+m=0的两个实数根,得出a+b=-1,ab=m,进一步把(a-b)2=(a+b)2-4ab,直接代入求得答案即可.
解答:解:∵a、b是关于x的方程x2+x+m=0的两个实数根,
∴a+b=-1,ab=m,
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=1-4m.
故答案为:1-4m.
点评:此题考查根与系数的关系:若任意一元二次方程ax2+bx+c=0,有两根X1,X2,则X1+X2=-
b
a
,X1.X2=
c
a
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