Question

8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上．若x₁x₂=-4，则y₁y₂的值为-9．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=$\frac{6}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{6}{{x}_{2}}$，再把它们相乘，然后把x₁x₂=-3代入计算即可．

解答 解：根据题意得y₁=$\frac{6}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{6}{{x}_{2}}$，
所以y₁•y₂=$\frac{6}{{x}_{1}}$•$\frac{6}{{x}_{2}}$，=$\frac{36}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{36}{-4}$=-9．
故答案为-9．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．