精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17、如图,在△ABC中,∠A=80°,剪去∠A后得到四边形BCDE,则∠1+∠2=
260°
分析:利用∠1、∠2是△ADE的外角,利用外角性质,可得∠1=∠ADE+∠A,∠2=∠AED+∠A,利用等式性质可求∠1+∠2的值.
解答:解:∵∠1、∠2是△ADE的外角,
∴∠1=∠ADE+∠A①,∠2=∠AED+∠A②,
∴∠1+∠2=∠ADE+∠A+∠AED+∠A,
又∵∠ADE+∠A+∠AED=180°,
∴∠1+∠2=180°+80°=260°.
点评:本题利用了三角形内角和定理、三角形外角的性质.
三角形三个内角的和等于180°;三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案