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    11．张老师在黑板上画出了如图所示的图形，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列说法错误的是（　　）
    A．∠BAC与∠B是同旁内角B．AB与AC互相垂直
    C．点A与直线BC的垂线段为线段ADD．点A到BC的距离是线段AD

    分析 根据同旁内角的定义可得A正确，根据垂直的定义得出B正确，根据垂线段的定义可得C正确；根据点到直线的距离可得D错误．

    解答 解：A、∠BAC与∠B是同旁内角，正确，故本选项错误；
    B、AB与AC互相垂直，正确，故本选项错误；
    C、点C到AB的垂线段是线段AC，正确，故本选项错误；
    D、点A到BC的距离是线段AD的长，错误，故本选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查了垂线，点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O点作直线EF，分别交BC，AD于点E，F．
    （1）证明：OF=OE；
    （2）小明从图1找到了一种将平行四边形面积平分的方法．图2是一块纸片，其形状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形，小明发现可以用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助小明设计三种不同的分割方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）．
    （1）当OC∥AB时，旋转角α=60或240度；
    发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是①．（填番号）
    ①在图1中，△AOB≌△AOD'；         
    ②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；
    ③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°-$\frac{180°}{n}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$+|1-b|的结果等于（　　）
    A．-2aB．-2bC．-2a-bD．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图：四边形ABCD中，AB=4，BC=2$\sqrt{10}$，CD=2$\sqrt{2}$，AD=4，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，光线AB经过三次反射后，DE与AB平行，若∠ABC=120°，∠CDE=20°，则∠BCD的度数是80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．完成下面推理过程：
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
    ∴∠ADC=∠EGC=90° （垂直的定义）
    ∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
    ∠E=∠3 （两直线平行，同位角相等）
    又∵∠E=∠1（已知）
    ∴∠2=∠3 （等量代换）
    ∴AD平分∠BAC （角平分线的定义）．

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