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    12．直角梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，∠BDC=90°，其中AD=4米，BC=9米，则BD的长度为（　　）
    A．12米B．13米C．5米D．6米

    分析 由梯形的性质得出∠ADB=∠DBC，证明△ABD∽△DCB，得出对应边成比例$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}$，即可得出BD的长．

    解答 解：∵BA⊥AD，
    ∴∠A=90°，
    ∴∠A=∠BDC=90°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠DBC，
    ∴△ABD∽△DCB，
    ∴$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}$，
    即BD2=AD×BC=4×9=36，
    ∴BD=6（米）．
    故选：D．

    点评 本题考查了梯形的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握梯形的性质，证明三角形相似得出对应边成比例是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    A．3B．7C．3或7D．±3或±7

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    A．①②B．②③C．②④D．③④

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    （1）按此规定，将图①、②、④的顶点数X、边数Y、区域数Z填入下面的表格：
           图 顶点数X 边数Y 区域数Z
           ①46 3 
           ②6 9 4
           ③584
           ④10156
    （2）观察上表，请你归纳顶点数X、边数Y、区域数Z之间的数量关系．

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