科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,①BC与CF的位置关系为: .
②BC,CD,CF之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=,CD=BC,请求出GE的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】列一元一次方程解应用题:某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件,以标价每件为180元的价格销售了400件,为了尽快售完,衬衫,商场进行降价销售,若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标,则每件衬衫降价多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E,点P是线段DE上一定点(其中EP<PD)
(1)如图1,若点F在CD边上(不与D重合),将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后,角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G.
①求证:PG=PF;
②探究:DF、DG、DP之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展:如图2,若点F在CD的延长线上(不与D重合),过点P作PG⊥PF,交射线DA于点G,你认为(1)中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请写出它们所满足的数量关系式,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校把学生的笔试成绩、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)记录如下,学期总评成绩优秀的学生是__________.
笔试成绩 | 实践能力 | 成长记录 | |
甲 | 90 | 83 | 95 |
乙 | 88 | 90 | 95 |
丙 | 90 | 88 | 90 |
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