Question

如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为﹙

3

，

3

﹚
①直接标出点B，C，D的坐标．
②将正方形ABCD向左平移

3

个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．

Answer 1

分析：①根据题给条件及正方形的性质作出直角坐标系，然后写出点B，C，D的坐标即可；
②平移前后四边形的周长不变，然后根据平移的性质写出平移后顶点的坐标即可．

解答：解：①所建直角坐标系如下所示：

B，C，D的坐标如上图所示．
（2）∵平移前后正方形的周长不变，
又AB=BC=CD=AD=2

3

，
∴四边形的周长=4×2

3

=8

3

，
平移后四边形的四个顶点坐标分别为：A（0，

3

），B（0，-

3

），C（-2

3

，-

3

），D（-2

3

，

3

）．

点评：本题考查正方形的性质，同时考查了点的坐标及平移的性质，解题关键是根据题意正确建立直角坐标系，难度一般．