Question

分解因式：
（1）a²（a-b）+b²（b-a）；     
（2）（x-2y）²-6（x-2y-

3

2

）．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式（a-b），进而利用平方差公式以及提取公因式法分解因式即可；
（2）将（x-2y）看作整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）a²（a-b）+b²（b-a）
=（a-b）（a²-b²）
=（a-b）²（a+b）；     

（2）（x-2y）²-6（x-2y-

3

2

）
=（x-2y）²-6（x-2y）+9
=（x-2y-3）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．