Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为数轴上与1的距离为2的数，求m²-cd+-1的值．

Answer 1

解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m为数轴上与1的距离为2的数，
∴m=-1或m=3，
当m=-1时，m²-cd+-1=（-1）²-1+0-1，
=1-1+0-1，
=-1，
当m=3时，m²-cd+-1=3²-1+0-1，
=9-1+0-1，
=7，
综上所述，代数式的值是-1或7．
分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积等于1可得cd=1，再根据数轴求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数定义，倒数的定义以及数轴的知识，熟记概念是解题的关键．