Question

3．已知9+$\sqrt{13}$与9-$\sqrt{13}$的小数部分是a，b，求a+b．

Answer 1

分析 根据3＜$\sqrt{13}$＜4，可得$\sqrt{13}$的大小，根据已知得出a、b 的值，再进一步求a+b即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴9+$\sqrt{13}$的小数部分为a=9+$\sqrt{13}$-12=$\sqrt{13}$-3，
9-$\sqrt{13}$的小数部分为b=9-$\sqrt{13}$-5=4-$\sqrt{13}$，
所以a+b=$\sqrt{13}$-3+4-$\sqrt{13}$=1．

点评 此题考查估算无理数的大小，估算出$\sqrt{13}$的大小是解决问题的关键．