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如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)
①______;②______;③______.
AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°
则∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC=120°=60°
根据AB=OA
则△ABO,△AOC是等边三角形,
因而AB=AC=OC=OB
则四边形ABOC是菱形,
根据圆周角定理得到∠BDC=
1
2
∠BOC=60°,
易证Rt△ABD≌Rt△ACD.
故填①∠BDC=60°;②四边形ABOC是菱形;③Rt△ABD≌Rt△ACD.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,且点A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0).过E点的双曲线的解析式为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,D、E分别是弧
AB
AC
的中点,DE交AB于M、交AC于N.求证:AM=AN.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知⊙O的直径AB=6,P点是OA上一点,且AP=1,过P点的弦CD与AB所夹的锐角为30°,则CD的长为(  )
A.2
2
B.4
2
C.
3
+l
D.2
3
+2

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⊙O的一条弦长AB=12cm,直径CD⊥AB于E,则AE的长为(  )
A.12cmB.6cmC.7cmD.8cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O半径为6厘米,弦AB与半径OA的夹角为30°.
求:弦AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.
6
cm
B.
10
cm
C.2
3
cm
D.2
5
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示,如果水管横截面的半径是13cm,水面宽AB=24cm,则水管中水深为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的
AB
),点O是这段弧的圆心,C是
AB
上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是______m.

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