Question

已知不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集为-3＜x＜2，则

a2

4b

=

3

4

．

Answer 1

分析：先根据不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集为-3＜x＜2求出a、b的值，再代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：

2x-a＜1① x-2b＞3②

，
由①得，x＜

1+a

2

，
由②得，x＞3+2b，
∵不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集为-3＜x＜2，
∴3+2b=-3，

1+a

2

=2，即a=3，b=-3，
∴

a2

4b

=

32

4×(-3)

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．