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    已知方程
    x-4
    2
    -a+1=x的解适合不等式-
    1
    2
    x≤-1和x-2≤0，求a的值．
    分析：方程的解适合不等式-
    1
    2
    x≤-1和x-2≤0，可以把这两个式子组成不等式组，求出x的范围．方程
    x-4
    2
    -a+1=x的解可以用a表示出来，这样就可以得到关于a的不等式组或方程，就可以求出a的范围．
    解答：解：不等式-
    1
    2
    x≤-1的解集是x≥2，
    不等式x-2≤0的解集是x≤2，
    所以同时满足两个不等式的x值为x=2，
    将x=2代入
    x-4
    2
    -a+1=x得
    a=-2．
    点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=6，x1x2=-3则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值；
    （2）（x1-x2）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    于是有x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a

    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a

    这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =(x1+x^)2-2x1x2    =（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上材料解答下列题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，若这两个圆相切，则O1O2=
    2或4
    2或4
    +1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=4
    		2
    ，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

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