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    已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，若这两个圆相切，则O1O2=
    2或4
    2或4
    +1）．
    分析：先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况讨论求解．
    解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，
    解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3．
    ①当两圆外切时，圆心距O1O2=1+3=4；
    ②当两圆内切时，圆心距O1O2=3-1=2．
    故答案为：2或4．
    点评：考查解一元二次方程-因式分解法和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．注意：两圆相切，应考虑内切或外切两种情况是解本题的难点．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知⊙O1与⊙O2的半径分别为r1，r2，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，且两圆相交于A，B两点，C为⊙O2上的点，连接AC交⊙O1于D点，再连接BC，BD，AO1，AO2，O1O2，有如下四个结论：①∠BDC=∠AO1O2；②
    BD
    BC
    =
    r1
    r2
    ；③AD=DC； ④BC=DC．其中正确结论的序号为
     
    ．

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