Question

6．解方程：
（1）（2x+3）²-25=0；
（2）x²-4x+1=0；
（3）2（x-3）=3x（x-3）．

Answer 1

分析 （1）先移项，再利用直接开方法求出x的值即可；
（2）先把方程左边化为完全平方式的形式，再利用直接开方法求出x的值即可；
（3）先移项，再提取公因式即可．

解答 解：（1）移项得，（2x+3）²=25，
直接开方得，2x+3=±5，
解得，x₁=1，x₂=-4；

（2）原方程可化为x²-4x+4-3=0，即（x-2）²=3，
两边开方得，x-2=±$\sqrt{3}$，
解得，x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；

（3）移项得，2（x-3）-3x（x-3）=0，
提取公因式得，（x-3）（2-3x）=0，
解得，x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法和直接开方法是解答此题的关键．