Question

如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，若AB=4，求AE的长．

Answer 1

解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AB=4，
∴AE=4．
分析：根据平行线的性质及角平分线的性质得到三角形ABE是等腰三角形即可得到AE的长．
点评：本题考查了等腰三角形的性质与判定及平行线的性质，解题的关键是利用平行线的性质及角平分线的性质得到相等的角，然后判定等腰三角形．