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    【题目】有3张正面分别写有数字，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作．

    用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标；

    若规定：点在第二象限小明获胜；点在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？

    【答案】（1）见解析；（2）此游戏规则公平，见解析.

    【解析】

    （1）通过列表展示所有6种等可能情况；

    （2）利用第二、四象限的点的坐标特点得到对应的结果数，然后根据概率公式求解．

    解：根据题意，列表如下：

    1

    0

    1

    0

    一共有6种等可能情况；

    由表知，点P在第二象限有1种结果，在第四象限的有1种结果，

    小明获胜的概率为，小亮获胜的概率为，

    因此此游戏规则公平．

    练习册系列答案
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    （1）若花园的面积为192m2, 求x的值；

    （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

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    甲

    乙

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    （2）计算乙队的平均成绩和方差；

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    如图1，连接OB和OD，求证：；

    如图2，延长BA到点F，使，在AD上取一点G，使，连接FG和FC，过点G作，垂足为M，过点D作，垂足为N，求的值；

    如图3，在的条件下，点H为FG的中点，连接DH交于点K，连接AK，若，，求线段BC的长．

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    【题目】.如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；

    （1）如图1.求证：AB=AC；

    （2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证：∠BAC=2∠APF；

    （3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA=，PB=，PC=，求线段PF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是“勒洛三角形”（勒洛 三角形是定宽曲线所能构成的面积最小的图形)，若 AB=2，则勒洛三角形的面积为( )

    A. π+ B. π-C. 2π+2 D. 2π-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且∠D=2∠A.

    （1）求∠D 的度数；

    （2)若⊙O 的半径为 m，求 BD 的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校对A《唐诗》、B《宋词》、C《蒙山童韵》、D其它，这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

    （1）求一共调查了多少名学生；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《宋词》和《蒙山童韵》的概率．

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    （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；

    （2）填空：①当t为　　s时，四边形ACFE是菱形；

    ②当t为　　s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

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