【题目】若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根,则m的值为 .
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【题目】在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC.点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE,使DAE=90,连结CE.
探究:如图①,当点D在线段BC上时,证明BC=CE+CD.
应用:在探究的条件下,若AB=,CD=1,则△DCE的周长为_______.
拓展:(1)如图②,当点D在线段CB的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为_______.
(2)如图③,当点D在线段BC的延长线上时,BC、CD、CE之间的数量关系为_______.
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【题目】已知:如图,△ABC.
(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)直接写出△ABC的面积,
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2.P是AB边上一动点,PD⊥AC于点D,点E在P的右侧,且PE=1,连结CE.P从点A出发,沿AB方向运动,当E到达点B时,P停止运动.在整个运动过程中,图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是( )
A. 一直减小 B. 一直不变 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
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【题目】如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,下面四个结论正确的有________________.
①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变,始终等于60°;④当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
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