Question

6．一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：

（1）请在俯视图上标出小正方体的个数
（2）求出该物体的体积是多少．
（3）该物体的表面积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；
（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；
（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）3×3×3×10=270（cm³），
答：该物体的体积是270cm³；

（3）3×3×18×2+3×3×2=342（cm²），
答：该物体的表面积是342cm²．

点评 本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．