【题目】计算:-y2·(-y)3·(-y)4=________________.
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【题目】任意写一个个位数字不为零的四位正整数A,将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来,得到四位正整数B,则称A和B为一对四位回文数.例如A=2016,B=6102,则A和B就是一对四位回文数,现将A的回文数B从左往右,依次顺取三个数字组成一个新数,最后不足三个数字时,将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾,在组成三位新数时,如遇最高位数字为零,则去掉最高位数字,由剩下的两个或一个数字组成新数,将得到的所有新数求和,把这个和称为A的回文数B作三位数的和.例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为:610,102,26,261,它们的和为:610+102+26+261=999,把999称为2016的回文数作三位数的和.
(1)请直接写出一对四位回文数:猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除?并说明理由;
(2)已知一个四位正整数(千位数字为1,百位数字为x且0≤x≤9,十位数字为1,个位数字为y且0≤y≤9)的回文数作三位数的和能被27整除,请求出x与y的数量关系.
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【题目】解下列方程
(1)25x2+10x+1=0(公式法) (2) 7x2 -23x +6=0;(配方法)
(3) (分解因式法) (4)x2-4x-396=0(适当的方法)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.
(1)b =_________,c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
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【题目】在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的球共有20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%,则口袋中白色球的个数很可能是个.
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【题目】在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是( )
A.(-2,6)
B.(-2,0)
C.(-5,3)
D.(1,3)
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