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    已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝30B．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值：

    (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

    ⑴求点B的坐标；

    ⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

    ⑶在⑵中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC ＝ S梯形ABCD?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2012—2013学年四川成都望子成龙学校九年级上期中数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
    (1)求抛物线的解析式；
    (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积的最大值；
    (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川成都望子成龙学校九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD的面积的最大值；

    (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南衡阳卷）数学 题型：解答题

    已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

    （1）求点B的坐标；

    （2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

    （3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，

    使得?若存在，请求出该点坐标，

    若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

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