Question

10．如图所示，已知线段AB，皮皮按照老师的要求：在AB的延长线上取一点C，BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AB，取AB的中点E，DE=7.5cm，画出下面的图形，他想知道DC的长，你能告诉他吗？告诉他后请写出你的解答过程．

Answer 1

分析 设AB=xcm，则BC=2xcm，DA=xcm，根据E为AB的中点求出AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$xcm，根据DE=7.5cm得出方程x+$\frac{1}{2}$x=7.5，求出x即可．

解答 解：设AB=xcm，则BC=2xcm，DA=xcm，
∵E为AB的中点，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$xcm，
∵DE=7.5cm，
∴x+$\frac{1}{2}$x=7.5，
解得：x=5，
即DC=DA+AB+BC=xcm+xcm+2xcm=20cm．

点评 本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．