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关于x的方程
4x+k(1-x)
1+x
=3有负根,则k的取值范围是(  )
A、k不等于2
B、k>3或k<1
C、-3<k<1
D、1<k<3且k不等于2
考点:分式方程的解
专题:
分析:化为整式方程,求得x的值然后根据解的情况进行分析,注意还应考虑分母1+x≠0即x≠-1.
解答:解:去分母得:4x+k(1-x)=3(1+x).化简,得(1-k)x=3-k.故x=
3-k
1-k

欲使方程的根为负数,必须
3-k
1-k
<0,
3-k>0
1-k<0
3-k<0
1-k>0
,且x≠-1即3-k≠-1+k.
解得1<k<3且k不等于2,
故选:D.
点评:本题考查了分式方程的解.需注意在任何时候都要考虑分母不为0.
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1
3
-3=-
1
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