Question

甲、乙两台机床在相同的技术条件下同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下(单位：mm)：

甲机床：10.2　10.1　10　9.8　9.9　10.3　9.7　10　9.9　10.1

乙机床：10.3　10.4　9.6　9.9　10.1　10.9　8.9　9.7　10.2　10

分别计算上面两个样本的平均数和方差．如图纸上规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看用哪台机床加工这种零件较合适？

Answer 1

答案：
解析：

解：＝(10.2＋10.1＋…＋10.1) 　　＝×100＝10(mm) 　　＝(10.3＋10.4＋…＋10) 　　　＝×100＝10(mm) 　　∴[(10.2－10)2＋(10.1－10)2＋…＋(10.1－10)2] 　　　　＝(0.22＋0.12＋0＋0.22＋0.12＋0.32＋0.32＋0＋0.12＋0.12) 　　　　＝(0.04＋0.01＋0.04＋0.01＋0.09＋0.09＋0.01＋0.01) 　　　　＝×0.3＝0.03(mm2) 　　＝[(0.3－10)2＋(10.4－10)2＋…＋(10－10)2] 　　　＝(0.32＋0.42＋0.42＋0.12＋0.12＋0.92＋1.12＋0.32＋0.22＋0) 　　　＝(0.09＋0.16＋0.16＋0.01＋0.01＋0.81＋1.21＋0.09＋0.04) 　　　＝×2.58＝0.258(mm2) 　　∵＜，∴用甲机床比乙机床稳定 　　∴用甲机床加工较合适．