在平面直角坐标系中.直线与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同.正面分别标有数1.2.3..的5张卡片洗匀后.背面朝上.从中任取一张.将该卡片上的数作为点P的横坐标.将该数的倒数作为点P的纵坐标.则点P落在△AOB内的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系

中，直线

与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、

、

的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为．

令

可得

，令

可得

，所以在

内的点

满足

且点

在直线

的下方。由此可知点

可能为

，而点

在

外，所以点

落在

内的概率为

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放，美不胜收．由于牡丹之根———丹皮是重要中药材，目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江，因此成为我国丹皮出口基地，获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数

(亩)与补贴数额

(元)之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：

补贴数额(元)	10	20	……
种植亩数(亩)	160	240	……

随着补贴数额

的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩牡丹的收益

(元)会相应降低，且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元，而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍)，每亩牡丹的收益会相应减少30元．
(1)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数

(亩)、每亩牡丹的收益

(元)与政府补贴数额

(元)之间的函数关系式；
(2)要使全县新种植的牡丹总收益

(元)最大，又要从政府的角度出发，政府应将每亩补贴数额

定为多少元？并求出总收益

的最大值和此时种植亩数；(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下，为了发展旅游业，需占用其中不超过50亩的新种牡丹园，利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”．已知引进该新品种平均每亩的费用为530元，此外还要购置其它设备，这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍．这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元，这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元．求混种牡丹的土地有多少亩？(结果精确到个位)(参考数据：

)

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

一次函数

（k为常数且

）的图象如图所示，则使y＞0成立的x的取值范围为．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

(本题10分)
已知一次函数y＝

的图象与x轴交于点A．与

轴交于点

；二次函数

图象与一次函数y＝

的图象交于

、

两点，与

轴交于

、

两点且

的坐标为

（1）求二次函数的解析式；
（2）在

轴上是否存在点P，使得△

是直角三角形？若存在，求出所有的点

，若不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分9分)

如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．
⑴求线段AD所在直线的函数表达式．
⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如果直线y=kx经过点（1，-3），则k=______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

一次函数y=2x-1与反比例函数y=

在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A．