重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史．每年3月下旬至4月上旬.主要分布在该县太平镇.澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放.美不胜收．由于牡丹之根---丹皮是重要中药材.目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江.因此成为我国丹皮出口基地.获得“丹皮之乡的美誉.为了提高农户收入.该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放，美不胜收．由于牡丹之根———丹皮是重要中药材，目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江，因此成为我国丹皮出口基地，获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数

(亩)与补贴数额

(元)之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：

补贴数额(元)	10	20	……
种植亩数(亩)	160	240	……

随着补贴数额

的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩牡丹的收益

(元)会相应降低，且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元，而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍)，每亩牡丹的收益会相应减少30元．
(1)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数

(亩)、每亩牡丹的收益

(元)与政府补贴数额

(元)之间的函数关系式；
(2)要使全县新种植的牡丹总收益

(元)最大，又要从政府的角度出发，政府应将每亩补贴数额

定为多少元？并求出总收益

的最大值和此时种植亩数；(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下，为了发展旅游业，需占用其中不超过50亩的新种牡丹园，利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”．已知引进该新品种平均每亩的费用为530元，此外还要购置其它设备，这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍．这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元，这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元．求混种牡丹的土地有多少亩？(结果精确到个位)(参考数据：

)

略

解：(1)y=kx+b过(10，160)(20，240)
∴

∴y=8x+80……………1分

……………2分
(2)W=y·z=(8x+80)(－3x+3000)
=24x2+23760x+240000
=－24(x2－990x+4952－4952)+240000
=－24(x－495)2+6120600
∵x为10的整数倍
∴当x=490或x=500时，W最大＝6120000……………5分
∵从政府角度出发
∴当x=490时，W最大＝6120000……………6分
此时种植y=8×490+80=4000亩
(3)此时平均每亩收益

(元)
设混种牡丹的土地m亩，则
(1530+2000)·m－530m－25m2=85000
m2－120m+3400=0……………8分
解得：m=60±10

∴m1=60+10

≈74<50
m2=60－10

≈46
∴混种牡丹的土地有46亩． ……………10分

练习册系列答案

68所名校图书全国著名重点中学3年招生试卷及预测试题精选系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>