Question

如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为________cm．

Answer 1

2
分析：由题意知，EF是梯形的中位线，D′C′=DC．再根据梯形的中位线的性质求出AB的值．
解答：∵ABCD是梯形，EF是折痕．
∴EF是梯形的中位线，D′C′=DC．
∴EF=（AB+CD）．
又∵CD=3，EF=4．
∴AB=5，
∵D′C′=DC=3．
∴AD′+BC′=AB-D′C′=AB-DC=2（cm）．
故AD′+BC′的长是2cm．
故答案为：2．
点评：本题利用了对折的特点得出EF是梯形的中位线，D′C′=DC．再根据梯形的中位线的性质求出AB后，代入数值求解．