Question

我们把横坐标与纵坐标相等的点叫做等点，如（3，3），（-1，-1）经过等点的函数叫做等点函数，如一次函数y=-x+6经过等点（3，3），那么它就是一个等点函数，请你写一个二次函数，使它满足：①开口向上次；②是一个等点函数，符合条件的二次函数可以是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的性质知，a＞0时，该函数图象开口向上；当△=0时，该函数的等点函数．
解答：解：设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）．
∵该函数图象的开口向上，
∴a＞0；①
又∵该函数的等点函数，
∴△=b²-4ac=0，②
∴满足条件①②的二次函数均可．
故此函数可以是：y=x²-2x+1．
故答案为：y=x²-2x+1
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答该题时，须牢记二次函数图象与系数的关系．