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长方形的长为数学公式,宽为数学公式,则它的面积是________.

2
分析:利用长方形的面积公式列出算式,计算即可得到结果.
解答:根据题意得:×===2
则长方形的面积为2
故答案为:2
点评:此题考查了二次根式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图(1).然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图(2),中间恰好空出一个小正方形(阴影部分),假设长方形的长为,宽为,且

(1)求图(1)中的函数关系式;

(2)若阴影小正方形边长为1,求图(2)中的函数关系式;

(3)在图(3)中作出(1)、(2)中两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;

(4)根据以上研究完成下表:

图(2)中小正方形边长

1

2

3

4

 

6

 

 

 

10

 

 

观察上表,设图(2)中小正方形边长为,请分别猜想的关系,并证明你的猜

 

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