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    在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，求△DEC的周长．
    分析：求出AD，根据已知求出AC，DE=AD，求出△ADE的周长=AC+CE，代入求出即可．
    解答：解：在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
    		BD2-AB2
    =
    		132-122
    =5，
    ∵AB=AC，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，
    ∴AC=AB=12，DE=AD=5，
    ∵BD=BD，
    由勾股定理得：AB=BE=12，
    ∴CE=BC-BE=13-12=1
    ∴△DEC的周长是DE+CE+DC=AD+CE+CD=AC+CE=12+1=13．
    点评：本题考查了等腰直角三角形，角平分线性质，勾股定理的应用，关键是求出△DEC的周长=AC+CE．
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    5
    		2
    3
    5
    		2
    3
    ．

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    求证：（1）AE=CF；
          （2）AE⊥CF．

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