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请你先化简分式
x+3
x2-1
÷
x2+6x+9
x2-2x+1
+
1
x+1
,再取恰当x的值代入求值.
分析:把分式的分子与分母分解因式后进行约分,再根据分式的加法法则进行加法运算,最后化成最简分式即可.
解答:解:
x+3
x2-1
÷
x2+6x+9
x2-2x+1
+
1
x+1

=
x+3
(x+1)(x-1)
(x-1)2
(x+3)2
+
1
x+1

=
1
x+1
x-1
x+3
+
1
x+1

=
1
x+1
(
x-1
x+3
+1)

=
1
x+1
2(x+1)
x+3

=
2
x+3

∵x2-1≠0,x+3≠0,x-1≠0,x+1≠0,
∴取x=2,
代入得:原式=
2
2+3
=
2
5
点评:本题主要考查对分式的基本性质,约分、通分,最简分式,最简公分母,分式的加减、乘除运算,分式的化简求值等知识点的理解和掌握,能熟练地进行有关分式的运算是解此题的关键.
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请你先化简分式
x2-2xy+y2
x2-xy
÷(
x
y
-
y
x
)
,再将x=3-
3
,y=
3
代入求值.

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