练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2
    解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2
    =（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）[（1+x）+x（1+x）]
    =（1+x）2（1+x）
    =（1+x）3．
    （1）本题提取公因式几次？
    （2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？
    分析：（1）根据题目提供的解答过程，数出提取的公因式的次数即可；
    （2）根据总结的规律写出来即可．
    解答：解：（1）共提取了两次公因式；

    （2）将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式n次，结果是（x+1）n+1．
    点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是从题目提供的材料确定提取的公因式的次数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）
    =（1+ax）2；
    例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2
    =（1+ax）2+ax（1+ax）2
    =（1+ax）2（1+ax）
    =（1+ax）3
    （1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n=
    （1+ax）n+1
    ；
    （2）分解因式：x-1-x（x-1）+x（x-1）2-x（x-1）3+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004
    （答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    （1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=
    x2+3x+2
    x2+3x+2
    ；
    ②（x+3）（x-1）=
    x2+2x-3
    x2+2x-3
    ；
    （2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
    a+b
    a+b
    ）x+（
    ab
    ab
    ）；
    （3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
    x2+（m+2）x+2m
    x2+（m+2）x+2m
    ；
    （4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
    ①x2-5x+6=
    （x-2）（x-3）
    （x-2）（x-3）
    ；
    ②x2-3x-10=
    （x+2）（x-5）
    （x+2）（x-5）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读题：
    分解因式：x2+2x-3
    解：原式=x2+2x+1-1-3
    =（x2+2x+1）-4
    =（x+1）2-4
    =（x+1+2）（x+1-2）
    =（x+3）（x-1）
    此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此题为用配方法分解因式．
    请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
    在实数范围内分解因式：4a2+4a-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2
    解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2
    =（1+x）[1+x+x（x+1）]
    =（1+x）[（1+x）+x（1+x）]
    =（1+x）2（1+x）
    =（1+x）3．
    （1）本题提取公因式几次？
    （2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案