Question

19．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠DEA相等的角有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5 个

Answer 1

分析 由AD=DE，得到∠DAE=∠AED，由于OD=OB，得到∠B=∠ODB，根据圆周角定理得到∠B=∠AED，于是得到结论．

解答 解：∵AD=DE，
∴∠DAE=∠AED，
∵OD=OB，
∴∠B=∠ODB，
∵∠B=∠AED，
∴∠DEA=∠DAE=∠ODB=∠B，
∴图中与∠DEA相等的角有3个，
故选B．

点评 此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及圆心角、弧，弦的关系，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．