Question

【题目】阅读下列材料

通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： ．

我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如： ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．

类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

如： ； ；

再如： ．

解决下列问题：

（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）假分式可化为带分式 的形式；

（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 ．

Answer 1

【答案】（1）真；（2）；（3）0，－2，2，－4.

【解析】试题分析：

（1）根据阅读材料中的内容可知：分式是真分式；

（2）参照阅读材料中的例子，把分式的分子化为即可把原分式化为带分式；

（3）先把分式化成带分式的形式可得： ，由原分式的值为整数，可得的值为整数，由此即可分析得到整数的值.

试题解析：

（1）由“真分式、假分式”的定义可知，分式是真分式；

（2）∵，

∴分式化为带分式的结果为： ；

（3）∵，且的值为整数，

∴的值为整数，

又∵的值为整数，

∴或，

解得： 或或或，即的整数值为.