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    13．动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360千米，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时．求该动车的平均速度．
    （1）①甲同学设普通列车的速度为x，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{x}=\frac{360}{1.5x}+$1
    ②乙同学设动车所花的时间 为y，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{y}$=$\frac{1.5×360}{（）}$
    （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．

    分析 设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，根据走过相同的路程360km，坐动车所用的时间比坐普通列车所用的时间少1小时，列方程求解．

    解答 解：①甲同学设普通列车的速度为x，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{x}=\frac{360}{1.5x}+$ 1
    ②乙同学设 动车所花的时间为y，列出尚不完整的方程：$\frac{360}{y}=\frac{1.5×360}{y+1}$
    故答案为：普通列车的速度，1；动车所花的时间，y+1；
    （2）设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，
    由题意得，$\frac{360}{x}$-$\frac{360}{1.5x}$=1，
    解得：x=120，
    经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意．
    动车的平均速度=120×1.5=180km/h．
    答：该趟动车的平均速度为180km/h．

    点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

    练习册系列答案
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    3．如图，点A是x轴正半轴上的任意一点，过点A作EF∥y轴，分别交反比例函数y1=$\frac{{k}_{{\;}_{1}}}{x}$（y1＞0）和y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（y2＜0）的图象于点E、F，且$\frac{EA}{FA}$=$\frac{5}{3}$，连接OE、OF，有下列结论：①这两个函数的图象关于x轴对称；②△EOF的面积为$\frac{1}{2}$（k1-k2）；③$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=-$\frac{3}{5}$；④当∠EOF=90°时，$\frac{OE}{OF}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$，其中正确的是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    4．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
    （1）求证：CE∥GF；
    （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

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    1．在等腰△ABC中，AB=5cm，BC=7cm．则等腰△ABC的周长为（　　）
    A．12cmB．17cmC．19cmD．17cm或19cm

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    8．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5
    （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
    （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为32，则OE的长等于（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：
      A型客车 B型客车
     载客量（人/辆）4528
     租金（元/辆）400250
    经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
    （1）用含x的代数式填写下表：
      车辆数（辆）载客量（人） 租金（元） 
     A型客车 x 45x400x 
     B型客车 13-x28（13-x） 250（13-x）
    （2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

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    2．已知正方形ABCD中，点M是边CB（或CB的延长线）上任意一点，AN平分∠MAD，交射线DC于点N．
    （1）如图1，若点M在线段CB上
    ①依题意补全图1；
    ②用等式表示线段AM，BM，DN之间的数量关系，并证明；
    （2）如图2，若点M在线段CB的延长线上，请直接写出线段AM，BM，DN之间的数量关系．

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    3．直角三角形的一条直角边长为$\sqrt{2}$cm，斜边长为$\sqrt{10}$cm，则此三角形的面积为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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