Question

5．某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：

	A型客车	B型客车
载客量（人/辆）	45	28
租金（元/辆）	400	250

经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
（1）用含x的代数式填写下表：

	车辆数（辆）	载客量（人）	租金（元）
A型客车	x	45x	400x
B型客车	13-x	28（13-x）	250（13-x）

（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

Answer 1

分析 （1）根据“B型车的载客量=租的辆数×满载人数”以及“租B型车应付租金=每辆的租金×租的辆数”即可得出结论；
（2）设租车的总费用为W元，根据“总租金=租A型车的租金+租B型车的租金”即可得出W关于x的函数关系式，再根据共500人参加社会实践活动，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，根据一次函数的性质即可解决最值问题．

解答 解：（1）设租用A型客车x辆，则租用B型客车（13-x）辆，
B型车的载客量28（13-x），租金为250（13-x）．
故答案为：28（13-x）；250（13-x）．
（2）设租车的总费用为W元，则有：W=400x+250（13-x）=150x+3250．
由已知得：45x+28（13-x）≥500，
解得：x≥8．
∵在W=150x+3250中150＞0，
∴当x=8时，W取最小值，最小值为4450元．
故租A型车8辆、B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系得出代数式；（2）根据数量关系找出W关于x的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出一元一次不等式（或函数关系式）是关键．