【题目】某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总数的,若提前购票,则给予不同程序的优惠:若在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的;零售票每张16元,共售出零售票数的一半;如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份售出全部余票,设六月份零售票按每张x元定价,总票数为a张.
(1)五月份的票价总收入为_____元;六月份的总收入为______元;
(2)当x为多少时,才能使这两个月的票款收入持平?
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【题目】若一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像如图所示,则关于x的不等式kx+b﹣ ≤﹣2的解集为( )
A.0<x≤2或x≤﹣4
B.﹣4≤x<0或x≥2
C. ≤x<0或x
D.x 或0
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【题目】一个盒子里有标号分别为1,2,3,4的四个球,这些球除标号数字外都相同.
(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的球的概率;
(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+4的图像与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,且A(﹣1,0)、B(4,0)
(1)求此二次函数的表达式
(2)如图1,抛物线的对称轴m与x轴交于点E,CD⊥m,垂足为D,点F(﹣ ,0),动点N在线段DE上运动,连接CF、CN、FN,若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似,求点N的坐标
(3)如图2,点M在抛物线上,且点M的横坐标是1,点P为抛物线上一动点,若∠PMA=45°,求点P的坐标.
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【题目】某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为 4000 元/人,两家旅行社同时又对 10 人以上的团体推出了优惠举 措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位员工的费用,其余员工八 折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有 n(n>10)人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅 行社的费用为 元;(用含 n 的代数式表示)
(2)假如这个单位现组织共 30 名员工到旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请通 过计算说明理由.
(3)如果计划在十月份外出旅游七天,这七天的日期之和(不包含月份)为 105,则他们 于十月 号出发.
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【题目】如图,在ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O.
(1)求证:△ABN≌△CDM;
(2)连接MN,求证四边形MNCD是菱形.
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【题目】甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.
(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?
(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,甲工程队至少修路多少天?
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【题目】图1是某城市四月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)将图2补充完整;
(2)这8天的日最高气温的中位数是 C;
(3)计算这8天的日最高气温的平均数.
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