Question

【题目】若一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣ ≤﹣2的解集为（ ）
A.0＜x≤2或x≤﹣4
B.﹣4≤x＜0或x≥2
C. ≤x＜0或x
D.x 或0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：将（﹣2，0）、（0，﹣2）代入y=kx+b， ，解得： ，
∴一次函数解析式为y=﹣x﹣2．
当x=2时，y=﹣x﹣2=﹣4，
∴一次函数图像与反比例函数图像的一个交点坐标为（2，﹣4），
∴k=2×（﹣4）=﹣8，
∴反比例函数解析式为y=﹣ ．
将一次函数图像向上移2个单位长度得出的新的函数解析式为y=﹣x．
联立新一次函数及反比例函数解析式成方程组，
，解得： ， ．

观察函数图像可知：当﹣2 ＜x＜0或x＞2 时，新一次函数图像在反比例函数图像下方，
∴不等式﹣x≤﹣ 的解集为﹣2 ≤x＜0或x≥2 ．
故选C．