Question

4．如图所示，OA⊥OB，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC．

Answer 1

分析 小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，得出BC=AC，由勾股定理可求得BC的长．

解答 解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，设AC为x，则OC=（45-x），
由勾股定理可知OB²+OC²=BC²，
又∵OA=45，OB=15，
把它代入关系式15²+（45-x）²=x²，
解方程得出x=25（cm）．
答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm．

点评 本题考查了勾股定理的应用，理解题意找出等量关系是解题关键，再由勾股定理即可得到答案．