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    若n为自然数，n+3与n+7都是质数，求n除以3所得的余数．
    ∵n除以3所得的余数只可能为0、1、2三种．
    ①若余数为0，即n=3k（k是一个非负整数，下同），则n+3=3k+3=3（k+1），所以3|n+3，又3≠n+3，故n+3不是质数，与题设矛盾．
    ②若余数为2，且n=3k+2，则n+7=3k+2+7=3（k+3），故3|n+7，n+7不是质数；与题设矛盾．
    所以n除以3所得的余数只能为1．
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    21、①若n为自然数，那么（-1）2n+（-1）2n+1=
    0
    ；
    ②3点半时，钟表的时针和分针所成锐角是
    75°
    ．

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    若n为自然数，对
    n-a
    下面判断正确的是（　　）
    A、
    n-a
    一定无意义
    B、
    n-a
    一定有意义
    C、若n为奇数，则
    n-a
    必有意义
    D、
    n-a
    =-a一定成立

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    若k为自然数，且关于x的一元二次方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个不相等的正整数根，求k的值和方程的根．

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    25、若n为自然数，n+3与n+7都是质数，求n除以3所得的余数．

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    （1）从所列的表中你能发现什么规律？
    （2）若n为自然数，和数1981n+1982n+1983n+1984n不能被10整除，那么n必须满足什么条件？

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