如图.点E在直线DF上.点B在直线AC上.若∠AGB=∠EHF.∠C=∠D．则∠A=∠F.请说明理由．[解析]∵∠AGB=∠EHF ∠AGB= ∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC ∴∠ =∠DBA(两直线平行.同位角相等)又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥ (内错角相等.两直线平行)∴∠A=∠F ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．

【解析】
∵∠AGB=∠EHF

∠AGB= （对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC

∴∠ =∠DBA（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥ （内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F ．

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