如图.在Rt△ABC中.∠C＝90°.CDEF为内接正方形.若AE＝2cm.BE＝1cm.则图中阴影部分的面积为A.1cm2, B.cm2, C.cm2, D.2cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为

A、1cm²； B、

cm²； C、

cm²； D、2cm²．

分析：根据题意分析可得△ADE∽△EFB，进而可得DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，可解得DE、EF、AD、BF的长，进而可得阴影部分的面积．
解：根据题意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，
解得：DE=EF=

，AD=

，BF=

，
故S_阴影=S_△_BFE+S_△_ADE=1cm²，故答案为A．

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（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

小题1:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
小题2:（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
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的位似图形．

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，并求出

点坐标；
小题2:（2）以原点

为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将

放大，画出放大后的图形

；

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小题2:求证：AB²=AE·AC

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如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，
且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（）

A 3cm B 5cm C 2．5cm D 1．5cm

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（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6

，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
小题1:（1）当AD=3时，求DE的长；
小题2:（2）当点

E、F在边AC、BC上移动时，设

，

，
求

关于

的函数解析式，并写出函数的定义域；
小题3:（3）在点E、F移动过

程中，△AED与△CEF能否相似，
若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

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（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：

小题1:（1）方案（I）是否可行？为什么？
小题2:（2）方案（II）是否切实可行？为什么？
小题3:（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
小题4:（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是，若ED=m，则AB= 。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）
如图，在正方形