Question

1．计算：
（1）（-2015）⁰-（a+1）^-2÷（a+1）^-3
（2）一个角的余角比这个角的$\frac{1}{2}$少30°，请你计算出这个角的大小．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）设这个角为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{（a+1）^{2}}$÷$\frac{1}{（a+1）^{3}}$
=1-$\frac{1}{（a+1）^{2}}$•（a+1）³
=1-（a+1）
=-a；
（2）设这个角为x，
根据题意得：90°-x+30°=$\frac{1}{2}$x，
解得：x=80°．
则这个角的度数为80°．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．