Question

20．已知a的相反数为-2，b的倒数为-$\frac{1}{2}$，c的绝对值为2，求a-b-c²的值．

Answer 1

分析 首先根据a的相反数为-2，可得a=2；再根据b的倒数为-$\frac{1}{2}$，可得b=-2；再根据c的绝对值为2，可得c²=2²=4；然后把a、b、c²的值代入a-b-c²，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a的相反数为-2，
∴a=-（-2）=2；
∵b的倒数为-$\frac{1}{2}$，
∴b=-2；
∵c的绝对值为2，
∴c²=|c|²=2²=4，
∴a-b-c²
=2-（-2）-4
=4-4
=0
即a-b-c²的值是0．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．
（3）此题还考查了求一个数的倒数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置．
（4）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．