Question

10．某中学在一次八年级数学单元测试中，随机抽取了8%的学生的数学成绩进行分析，现将他们的成绩分成A（85～100分），B（70～84分），C（60～69分），D（60分以下）四个等级进行分析，再制成如图两个统计图，已知在所抽取的学生中，D级的学生有4人．

（1）所抽取的学生中数学成绩的中位数落在哪个等级中？请说明理由．
（2）所抽取的学生的数学平均成绩是多少？

Answer 1

分析 （1）首先求得A级所占的百分比，根据中位数的定义即可求得；
（2）利用加权平均数公式即可求解．

解答 解：（1）D级所占的百分比是1-30%-40%-20%=10%，则中位数落在B级；
（2）平均数是：87.5×30%+75×40%+67.5×20%+25×10%=26.25+30+13.5+2.5=72.25（分）．
答：抽取的学生的数学平均成绩是72.25分．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．